Question

高一函数题函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=-x+1,则当x<时，f（x）的表达式为：

函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)=-x+1,则当x<时，f（x）的表达式为：，要求有过程，谢谢

Answer 1

令x<0，则-x>0，所以：f(-x)=-(-x)+1=x+1；
因为f(x)是奇函数，所以：f(x)=-f(-x)=-x-1；

祝你开心！

Answer 2

当x>0时，f(x)=-x+1，
当x<0时，-x>0 f(-x)=-(-x)+1=x+1 f(x)=-f(-x)=-x-1；
当x=0时， f(x)=0

Answer 3

当x>0时，f(x)=-x+1，所以当x<0时，另t=-x，f(t)=-t+1，即f(-x)=x+1，因为f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x)=x+1，所以f（x）=-x-1

Answer 4

设x<0,则-x>0
由 当x>0时，f(x)=-x+1可知：f（-x）=x+1
又f(x)是定义域为R的奇函数，故f(x)=-f(-x)=-x-1
所以 f(x)=-x-1 (x<0)