Question

高中数学函数有哪些解题技巧｛所有函数｝有木有典型例题做做

Answer 1

数学考试，买一本经典就行了，不要买很多，这本看一点，那本看一点。
你就看一本，第一次：看一遍，跟着做一遍，（不要不会，马上去看答案，能做出不同答案的方法最好）。
第二次：蒙着答案，做一遍（肯定有不会做的，看答案）。
第三次：继续做第三遍，标记下一些很有特点，你还不是完全能解答的。
第四次：看着题，你大脑你就出现过程了。
此方法不论是你高考、考研、考博，没有不成功的，只要不相信的，还有就是那些自以为看懂了，可是一做题，什么也不会做的。

Answer 2

一．定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使 恒成立
则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。
二．重要结论
1、 ，则 是以 为周期的周期函数；
2、 若函数y=f(x)满足f(x+a)=-f(x)(a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。
3、 若函数 ，则 是以 为周期的周期函数
4、 y=f(x)满足f(x+a)= (a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。
5、若函数y=f(x)满足f(x+a)= (a>0),则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期。
6、 ，则 是以 为周期的周期函数.
7、 ，则 是以 为周期的周期函数.
8、 若函数y=f(x)满足f(x+a)= (x∈R，a>0),则f(x)为周期函数且4a是它的一个周期。
9、 若函数y=f(x)的图像关于直线x=a,x=b(b>a)都对称,则f(x)为周期函数且2（b-a）是它的一个周期。
10、函数 的图象关于两点 、 都对称，则函数 是以 为周期的周期函数；
11、函数 的图象关于 和直线 都对称，则函数 是以 为周期的周期函数；
12、 若偶函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称，则f(x)为周期函数且2 是它的一个周期。
13、若奇函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称，则f(x)为周期函数且4 是它的一个周期。
14、若函数y=f(x)满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a>0),则f(x)为周期函数,6a是它的一个周期。
15、若奇函数y=f(x)满足f(x+T)=f(x)(x∈R，T≠0),则f( )=0.

三、典例讲解
例1（05.福建12） 是定义在R上的以3为周期的奇函数，且 在区间（0，6）内解的个数的最小值是 （ ）
A．6 B．7 C．4 D．5
例2. 设函数 的定义域为R，且对任意的x，y有 ，并存在正实数c，使 。试问 是否为周期函数？若是，求出它的一个周期；若不是，请说明理由。

例3. 已知 是定义在R上的函数，且满足： ，
，求 的值。
例4.（2009江西卷文）已知函数 是 上的偶函数，若对于 ，都有 ，且当 时， ，则 的值为 （ ）
A． 　　　 B． 　　 　C． 　　　 　D．
例5. （天津卷05）设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线 对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)= _____
例6（07安徽）定义在R上的函数 既是奇函数，又是周期函数， 是它的一个正周期.若将方程 在闭区间 上的根的个数记为 ，则 可能为 （ ）
A.0 B.1 C.3 D.5
四、巩固练习
已知偶函数 是以 为周期的周期函数，且当 时， ，则
的值为
2设函数 是定义在 上的奇函数，对于任意的 ，都有 ，
当 ≤ 时， ，则
3知 是定义在实数集 上的函数，满足 ，且 时， . 求 时， 的表达式； 证明 是 上的奇函数．
（ 朝阳模拟）已知函数 的图象关于点 对称，且满足 ，又 ， ，求 … 的值

Answer 3

买一本典型题型集就可以了答案很完全

Answer 4

没有解题技巧，多做就是技巧