Question

甲乙两人同时同地同向出发，沿环行跑道匀速跑步。如果出发时乙的速度是甲的2.5 倍,当 乙第一次追上甲时,甲

甲乙两人同时同地同向出发，沿环行跑道匀速跑步。如果出发时乙的速度是甲的2.5 倍,当
乙第一次追上甲时,甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一追上甲的地点与第二
次追上甲的地点相距100 米,那么这条环行跑道的周长是( )米.

Answer 1

设甲的速度为1,则乙的速度为2.5 周长为x可得：
相遇后甲的速度为：1x(1+25%)=1.25
乙的速度为：2.5x(1-20%)=2
第二次相遇用时：
x/(2-1.25)=(x-100)/1.25
1.25x=0.75(x-100)
1.25x=0.75x-75
0.5x=75
x=150