求问这个二元函数极限怎么求出来不存在的?不是零比零型吗?
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二元函数连续是要求函数从“四面八方”逼近一点时均存在极限且极限值相同。这里的这个极限,设是沿直线y=kx逼近(0,0),则为lim(kx²)/(x²+y²)=lim(kx²)/[(k²+1)x²]=k/(k²+1),这个极限值和k有关,即当k取不同值的时候所得的极限值不同,这就不符合二元函数连续的条件了。
追答
点(x,y)要以任意方式趋近(0,0)时,f(x,y)的极限存在且均一致时,f(x,y)的极限才存在。如上面所述,这个条件无法满足,所以极限不存在。
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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