Question

高一数学：已知直线l1：2x-y+a=0(a大于0).l2: -4x+2y+1=0.且两线距离为十分之七倍根号五，求a

Answer 1

l1：2x-y+a=0 l2: 2x-y-1/2=0
l1 l2距离为d d^2=(a+1/2)^2/(2^2+1^2)=(a+1/2)^2/5=(7/10)^2*5
a+1/2=7/2,-7/2
a=3,-4
因为a>0
所以a=3

Answer 2

显然两直线平行
在-4x+2y+1=0取一点(0,-1/2)
则该点到2x-y+a=0的距离就是两直线间的距离
该点到2x-y+a=0的距离是|0-(-1)+a|/√(2^2+1^2)=7√5/10
|1+a|=7/2
所以1+a=±7/2
因为a>0
所以a=5/2

Answer 3

l1：2x-y+a=0 l2: 2x-y-1/2=0
d=|a+1/2|/根号5=十分之七倍根号五
两解，取a=3