Question

三角形ABC中已知角ABC对边分别为abc且a-c／b-c=sinB／sinA+sinC。。（1）求A（2...

三角形ABC中已知角ABC对边分别为abc且a-c／b-c=sinB／sinA+sinC。。（1）求A（2）若fx=cos「2」（x+A）-sin「2」（x-A）求fx增区间
「2」是平方

Answer 1

(a-c)/(b-c)=sinB/(sinA+sinC)
(a-c)(sinA+sinC)=(b-c)sinB
根据正弦定理，
sinA=a/2R，sinB=b/2R
因此(a-c)(a+c)=b(b-c)
即a^2-c^2=b^2-bc
移项：bc=b^2+c^2-a^2
故cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
因此A=π/3
2.f(x)＝cos平方（x＋A）－sin平方（x－A）
=(Cos2(x+A)+1)/2-[1-cos2(x-A)]/2
=1/2[cos2(X+A)-cos2(x-A)]
=cos(2x+2A+2x-2A)/2cos(2x+2A-2x+2A)/2
=cos2xcos2A
=cos2xcos2π/3
=-1/2Cos2x.
递增区间是：0<=2x<=2kπ+π
即：【0，Kπ+π/2】

Answer 2

a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
即a-c/b-c=b/a+c化简a*a=b*b+c*c-bc
即a*a=b*b+c*c-bc2*cosa cosa=1/2
a=60后边自己求