Question

已知双曲线与椭圆x平方/9+y平方/25=1共焦点，它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程

尽量详细

Answer 1

x²/9+y²/25=1的焦点为（0,4），离心率为4/5，所以双曲线离心率为14/5-4/5=2
双曲线中c=4,e=2,所以a=2，所以b²=16-4=12，所以双曲线方程为y²/4-x²/12=1

Answer 2

x²/9+y²/25=1的焦点为（0,-4)和（0,4），
椭圆离心率为4/5，双曲线离心率为14/5-4/5=2
双曲线中c=4,e=2,所以a=2，所以b²=16-4=12，所以双曲线方程为y²/4-x²/12=1