展开全部
证明：∵x∈R时，f'(x)=f(x)，∴(e^x)f'(x)=(e^x)f(x)，即(e^x)f'(x)-(e^x)f(x)=[(e^x)f(x)]'=0，∴(e^x)f(x)=C。
又∵f(0)=1，∴C=f(0)=1，∴(e^x)f(x)=1，即f(x)=e^(-x)，x∈R。
供参考。
又∵f(0)=1，∴C=f(0)=1，∴(e^x)f(x)=1，即f(x)=e^(-x)，x∈R。
供参考。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
江苏华简晟01
2024-10-14 广告
色谱检测服务热线18721007633， 江苏华简晟检测科技是研究性测试服务机构，基于多年的分析表征专业技术积累和辐射全国的服务网络，每年出具数万分技术报告，累计服务客户数千万家。...
点击进入详情页
本回答由江苏华简晟01提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
