数学 三角函数,这道题怎么做

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徐少2046
高粉答主

2016-10-30 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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解析:

∵ π/2<α<π
∴ cosα<0

∵ π/2<α<π
∴ π/4<α/2<π/2
∴ sin(α/2)>0,cos(α/2)>0

cosα
=-√(1-sin²α)
=-√[1-(5/13)²]
=-12/13

cosα=2cos²(α/2)-1

cos(α/2)
=√[(1+cosα)/2]
=√(1/26)
=(√26)/26

cosα=1-2sin²(α/2)

sin(α/2)
=√[(1-cosα)/2]
=(5√26)/26

sin(α-π/6)
=sinαcos(π/6)-cosαsin(π/6)
=(5/13)*(√3/2)-(-12/13)*(1/2)
=(5√3+12)/26
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