Question

立体几何的计算题

已知PA,PB,PC与平面a所成角分别为60°，45°，30°，PO⊥平面a，O为垂足，又斜足A，B，C三点在同一直线上，且AB=BC=10cm，则PO长等于_____.

Answer 1

那个用图来解得五根号六的是从哪复制过来的?答非所问,PA=PC了?如果不等那你为什么B在AC的中点就能说明PB垂直AC?然后就能用勾股定理了?不是吧?你解的题目不是这道题.不要乱复制东西来答,误人子弟. ABC三点共线且在平面a,因为角A=60度,角C=30度,那么角APC=90度.所以三角形APC是直角三角形,则AP=1/2AC=5,则PO=sin60度*5 等于二分之五根号三.可能你会说我的解答只是ABCOP这五点共面的情况,但是,就算点OA不在ABC所在的直线照样成立,你想象着PA,PB,PC三条线段都绕着PO形成三个同心的圆锥,PO还是不变,能理解吗?

追问

小弟应该是初中生吧，立体几何里不能这么算的。角APC算出来肯定不是90°的。不过谢谢回答了这么多。

Answer 2

5√6cm

追问

中线公式，学习了。

Answer 3

(1)证明：取AD中点E，连接ME、NE。∵AM=PM AE=DE ∴ME‖PD ∵DE=1/2AD=1/2BC CN=1/2BC ∴DE=CN ∵DE‖CN ∴四边形CDEN是平行四边形∴DE‖