Question

原函数关于定义的问题

原函数定义 在区间 I 上 都有 F'(x) = f(x) 则 F(x)是f(x)的原函数。
那么请问 这个 I 能不能是开区间？ 能不能是不连续的区间比如[-1,0)U(0,1]？

Answer 1

1、原函数定义 在区间 I 上 都有 F'(x) = f(x) 则 F(x)是f(x)的原函数。
那么请问 这个 I 能不能是开区间？
可以
2、能不能是不连续的区间比如[-1,0)U(0,1]？
除有限个间断点外连续就行。