Question

急求离散数学高手帮助 ！！

A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，24},R是A上的整除关系。子集B={2，6，8}，那么B的最大元 最小元 上界 下确界都是什么 为什么是那个

Answer 1

以下答案还另外构造了一个问题，方便你对照，从中找出规律

对子集B：（注意这里全集是A）
最大元：不存在（必须能被B中各元素整除，且属于B,显然不存在）
最小元：2（必须能整除B中各元素，且属于B）
上界：24（能被B中各元素整除，属于A）
下确界：2（能整除B中各元素的所有元素的最大值，属于A）

对集合A：(在这里假设自然数集合是A的全集)
最大元：不存在（必须能被A中各元素整除，且属于A,显然不存在）
最小元：1（必须能整除A中各元素，且属于A）
上界：5*7*8*9*11*n=27720*n（n=1,2,3,.......）（能被A中各元素整除，不一定属于A）
下确界：1（能整除A中各元素的所有元素的最大值，不一定属于A）

---------------------------用户名：世纪星L

Answer 2

有界有限点集必有最大元 其最大元为上确界 显然
SUP B = 8=MAX B
INF B =2 = MIN B
上面是分析观点
离散观点 就是拟序偏序关系
说白了就是比大小