求大神线性代数,第三题

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zzllrr小乐
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2016-11-17 · 小乐数学,小乐阅读,小乐图客等软件原作者,“zzllrr小乐...
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设这3个特征向量p1,p2,p3组成的矩阵是P=(p1,p2,p3),则

AP=A(p1,p2,p3)=(Ap1,Ap2,Ap3)=(p1,p2,2p3)

因此A=(p1,p2,2p3)P^(-1)


对这3个特征向量,施密特正交化,然后单位化,

得到新矩阵Q

Q就是所要求的正交矩阵,

且QTAQ=diag(1,1,2)

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