Question

已知集合E=｛x|x^2-3x+2=0｝,F=｛x|x^2-ax+(a-1)=0｝,G=｛x|x^2-bx+2=0｝，则同时满足F不包含于E和G包含

于E的实数a和b是否存在？若存在，求出a,b的取值范围；若不存在，说明理由。
解：由已知得E=｛1,2｝，F=｛x|(x-1)(x-a+1)=0｝.
由F不包含于E得a-1≠2，a-1≠1，所以a≠3且a≠2…………
就答案过程的这两步我有两个疑点想问。①怎样由x^2-ax+(a-1)=0→（x-1)(x-a+1)
②F中的子集跟a-1有什么关系？为什么说a-1≠2，a-1≠1？
高分悬赏，就这两小问题，请帮忙解答！

Answer 1

1 十字相乘法 （解方程的方法）
2 如果 a-1=2 或 a-1=1 那么 F 就包含E