Question

⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点

⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（　　）

为什么是五次、怎么验证出现过五次？

如果O1P=4右边改为半径为2.5的圆那有多少情况

Answer 1

1：五次呀 因为O1P=5 所以转过180时 和CD边刚好相切 所以在正方形以内 必有和AD边和BC边相切的时候 又5-1=4 大于BP=3 所以在AD边和BC边外面的时候也有和它相切的时候
2：如果O1P=4右边改为半径为2.5的圆时 就一定会和BP和AP边外边缘相切 因为2.5+4》6 假设能与CD边相切 算出来切点距离C点的距离是1.063多 小于半径2.5 所以不会CD边有一个交点的 同理可知和BC 和DA边也没有一个交点的时候 所以只有有2种情况

追问

那有2里面什么情况下有5种，什么时候有2种？

追答

这个要看那个O1P 长度和那个圆1的半径啦 跟那个数值有关的

追问

数值什么关系？能给我列一下吗？

追答

你只有给出特定的数值才能知道是有几种情况啦 要怎么列举呀？你看你给的两种数据就是两种情况啦 其实有种简单判断的方法 那就是在正方形里面和外面做一个边长为6-2r 和一个6+2r的同心正方形 r为圆1的 半径 然后以P为圆心O1P为半径 画圆 看看和上面的两个正方形有几个交点即使有几种情况 这个是比较简单的判断方法