a1＝1，an＋1＝an＋2n，求数列an的通项公式 （用构造法）
- 你的回答被采纳后将获得：
- 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）
1个回答
展开全部
当n>1时
an-an-1=2(n-1)
an-1-an-2=2(n-2)
...
a3-a2=2*2
a2-a1=2*1
左右相加,得
an-a1=2*(1+2+...+n-1)=n(n-1)
∴an=n(n-1)+1=n²-n+1
经检验,n=1时同样满足上述公式
∴an=n²-n+1
an-an-1=2(n-1)
an-1-an-2=2(n-2)
...
a3-a2=2*2
a2-a1=2*1
左右相加,得
an-a1=2*(1+2+...+n-1)=n(n-1)
∴an=n(n-1)+1=n²-n+1
经检验,n=1时同样满足上述公式
∴an=n²-n+1
更多追问追答
追问
用构造法做
追答
构造法不一定是构造等差或等比数列,而如果你要构造等差或等比,这道题不符合通式an+1=p*an+q
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
