Question

已知线段AB,延长AB到点C,使AB=BC,反向延长AB到点D,使AD=4AB。E为CD的中点,若DE=6

求ab的长 过程要清楚详细

Answer 1

解：D————E——A——B——C
∵AB＝BC
∴AC＝AB+BC＝AB+AB＝2AB
∵AD＝4AB
∴CD＝AD+AC＝4AB+2AB＝6AB
∵E为CD的中点
∴DE＝CD/2＝6AB/2＝3AB
∵DE＝6
∴3AB＝6
∴AB＝2

Answer 2

解：D————E——A——B——C
∵AB＝BC
∴AC＝AB+BC＝AB+AB＝2AB
∵AD＝4AB
∴CD＝AD+AC＝4AB+2AB＝6AB
∵E为CD的中点
∴DE＝CD/2＝6AB/2＝3AB
∵DE＝6
∴3AB＝6
∴AB＝2

Answer 3

DE=1/2CD=1/2(AD+AC)=1/2(4AB+2AB)=3AB=6cm
所以AB=2cm