Question

y=x/（1+ײ）的单调性

Answer 1

解：
1+x²恒>0，x取任意实数，函数表达式恒有意义，函数定义域为R
令f(x)=y=x/(1+x²)
f'(x)=y'=[x'(1+x²)-x(1+x²)']/(1+x²)²
=(1+x²-x·2x)/(1+x²)²
=(1-x²)/(1+x²)²
令f'(x)≥0
(1-x²)/(1+x²)²≥0
x²-1≤0
-1≤x≤1
函数在[-1，1]上单调递增，在(-∞，-1]、[1，+∞)上单调递减。