Question

求大神帮忙，急！

求大神帮忙，急！大括号里的是参数方程！

Answer 1

当t=π/4时，x=sin(π/4)=√2/2；y=cos2t=cos(π/2)=0
即，切点为(√2/2,0)
又，dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(sint)'/(cos2t)'=(cost)/(-2sin2t)
所以，k=(√2/2)/(-2)=-√2/4
则切线方程为：y-0=(-√2/4)*[x-(√2/2)]
即：y=(-√2/4)x+(1/4)

追问

不好意思，您所做的与标准答案2√2x+y-2=0对不上啊

您能讲一下怎么把上面的参数方程化为普通方程的吗？

追答

x=sint，y=cos2t
所以，y=cos2t=1-2sin²t=1-2x²
即，普通方程就是y=1-2x²
y'=-4x=-4×sin(π/4)=-2√2

我知道错误的原因了：dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cos2t)'/(sint)'=(-2sin2t)/(cost)
=(-2)/(√2/2)=-2√2

追问

您第一次比反了（嘻嘻）

谢谢您花费时间为我解答！