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解：∵解方程组x+y-2=0和2x²+y²+4x-2y-1=0
得x1=(-2+√7)/3，y1=(8-√7)/3
x2=(-2-√7)/3，y2=(8+√7)/3
∴直线与曲线两交点的距离=√{[(-2+√7)/3-(-2-√7)/3]²+[(8-√7)/3-(8+√7)/3]²}
=2√14/3
故直线x+y-2=0被曲线2x^2+y^2+4x-2y-1=0截得的弦长是2√14/3。
得x1=(-2+√7)/3，y1=(8-√7)/3
x2=(-2-√7)/3，y2=(8+√7)/3
∴直线与曲线两交点的距离=√{[(-2+√7)/3-(-2-√7)/3]²+[(8-√7)/3-(8+√7)/3]²}
=2√14/3
故直线x+y-2=0被曲线2x^2+y^2+4x-2y-1=0截得的弦长是2√14/3。
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