Question

如图 在平面直角坐标系中 点O是坐标原点 四边形ABCD是菱形 点A的坐标为(3, 4) 点C在X轴的正半轴上 直线AC

AB边交Y于点H （1）求直线AC的函数关系式（2）连接BM，动点P从点A出发沿折线A-B-C方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动设△PMB的面积为S（S≠0）点P的运动时间为t秒求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）【求解

Answer 1

解：（1）∵点A的坐标为（-3，4）∴OA=5
∵四边形ABCO是菱形
∴点C的坐标为（5,0）
设直线AC的函数关系式为y=kx+b
把x=-3，y=4；x=5，y=0分别代入y=kx+b中得：
0=5k+b；4=-3k+b
解：k=-1/2，b=5/2
∴直线AC的函数关系式为y=-1/2x+5/2
（2）当P点在AB上移动时，0<t≤2.5时,
由于AH∥OC，可知H(0,4). 而M点在直线AC上且在y轴上，所以代入直线AC方程，可知M(0,5/2);
MH=3/2,且MH⊥AB，是△PMB的高
PB=AB-PA=5-2t ∴S△PMB=1/2*MH*PB=1/2*3/2*(5-2t)=3/4(5-2t)
当P点在BC上移动时， 2.5<t≤5时
由于四边形OABC是菱形所以0C=BC，角OCM=角BCM，CM=CM,所以△OCM≌△BCM
由于OM⊥OC,∴BM⊥BC
∴BM是△PMB的高。BM=OM=5/2
S△PMB=1/2*BM*BP=1/2*5/2*2*(t-5/2)=5/4(2t-5)
∴S=S△PMB=3/4(5-2t) ，0<t≤2.5
=5/4(2t-5)，2.5<t≤5

Answer 2

图在哪里？

追问

没