已知f(x)为定义域在区间(-1,1)上的奇函数,当x属于(0,1)时,f(x)=2x/4x+1,求f(x)的解析式。
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f(x)为定义域在区间(-1,1)上的奇函数
当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
当x属于(-1，0）时，-x属于(0,1),
f(-x)=2^(-x)/[4^(-x)+1]=-f(x)
f(x)=-2^(-x)/[4^(-x)+1]
x=0，f（x)=0
所以，f(x)的解析式为:
f(x)={2^x/(4^x+1), x属于(0,1）
{0, x=0
{-2^(-x)/[4^(-x)+1], x属于(-1，0）
当x属于(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1)
当x属于(-1，0）时，-x属于(0,1),
f(-x)=2^(-x)/[4^(-x)+1]=-f(x)
f(x)=-2^(-x)/[4^(-x)+1]
x=0，f（x)=0
所以，f(x)的解析式为:
f(x)={2^x/(4^x+1), x属于(0,1）
{0, x=0
{-2^(-x)/[4^(-x)+1], x属于(-1，0）
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奇函数性质-f（x）=f（-x），所以f（x）=-f（-x）x属于(-1,0)，然后0点另提出来f（0）=0.
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