已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足：绝对值f(1)=绝对值f(-1)=绝对值f(0)=1求f(x)表达式
2个回答
展开全部
绝对值f(1)=绝对值f(-1)=绝对值f(0)=1
由二次函数的对称性可知：f(1)=f(-1)同号且不与f(0)同号
（1）若a>0，
当f(1)=f(-1)=1时，f(0)=-1
有a+b+c=1 a=2
a-b+c=1 b=0
c=-1 c=-1
此时，f(x)=2x²-1
（2）若a<0，
当f(1)=f(-1)=-1时，f(0)=1
有a+b+c=-1 a=-2
a-b+c=-1 b=0
c=1 c=1
此时，f(x)= -2x²+1
由二次函数的对称性可知：f(1)=f(-1)同号且不与f(0)同号
（1）若a>0，
当f(1)=f(-1)=1时，f(0)=-1
有a+b+c=1 a=2
a-b+c=1 b=0
c=-1 c=-1
此时，f(x)=2x²-1
（2）若a<0，
当f(1)=f(-1)=-1时，f(0)=1
有a+b+c=-1 a=-2
a-b+c=-1 b=0
c=1 c=1
此时，f(x)= -2x²+1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
太简单了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
