Question

求这道题的详细解答过程

Answer 1

如图

Answer 2

(1)把A、C带入解析式
0=a-b-3a ①
3=-3a ②
解得：a=-1，b=2
解析式：y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
(2)
D点坐标：(1,4)，
B与A关于X=1对称，B点坐标（3，0）
CD²=（0-1）²+（3-4）²=2
BC²=（3-0）²+（0-3）²=18
DB²=（3-1）²+（0-4）²=20
CD²+BC²=DB²
所以：△为RT△，∠BCD=90°
（3)作CD的垂直平分线EP
CD中点E坐标：（1/2，7/2）
CD的斜率：K=1
EP的斜率：K'=-1
EP的方程：y=-x+4
解方程组：
y=-x+4 ①
y=-x²+2x+3 ②
解得：x1=(3+√5)/2，y1=(5-√5）/2
x2=(3-√5)/2，y2=(5+√5）/2
因为x2<1，所以（x2，y2）在对称轴X=1的左侧，舍去
故P点坐标为（(3+√5)/2，(5-√5）/2 ）

Answer 3

(1)因为过C（0，3）点，
所以-3a=3
a=-1
原涵数可写成 y=-x²+bx+3
又因为过A（-1，0),
所以-1-b+3=0
b=2
该涵数的解析式为 y=-x²+2x+3
（2） y=-x²+2x+3
=-（x-1）²+4
所以D（1，4）
-x²+2x+3=0
x²-2x-3=0
（x+1）（x-3）=0
x1=-1，x2=3
所以B（3，0）
|CB|²=18

|CD|²=2
|DB|²=20
所以|CB|²+|CD|²=|DB|²
所以△CBD是直角形
（3）分两种情况
①当以C为一点过对称轴做P点，△PDC为等腰三角形
由（2）题可得，
对称轴为X=1
∴点P（2,3）
∵ y=-x²+2x+3
3=-（2）²+2×2+3
∴在抛物线上
②当以D为一点过对称轴做P点，△PDC为等腰三角形
由题意得，
点P（1,2）

∵y=-x²+2x+3
2≠-（1）²+2×1+3
∴不在抛物线上

Answer 4

把AC.两点坐标带入解析式，可以求出 ab就得到解析式，有解析式求顶点D坐标，之后可以分别求出BC BD CD长度，之后用勾股定理证明是直角三角形

追答

最后一问口述不出来了，等我起床再说，可以给你提示，设个 P（a1 b1），利用解析式得（a1 b1）关系，再用等腰得一个等式，把b1用a1表示自己先试试看

Answer 5

答案