Question

两道初二数学题。帮帮忙

1.在平面直角坐标系中，已知直线y=负三分之四x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（n,0）是x轴上的点，把坐标平面沿直线BC折叠，使点A刚好落在y轴上，则点C的坐标是。。。。。
2.在平面直角坐标系中，点A(3,0),B（0,4），找点C，使三角形ABC与三角形ABO（O是原点）全等。（三角形ABO是直角三角形），求点C坐标

Answer 1

1.解:直线y=(-4/3)x+4与X轴交于A(3,0),与Y轴交于B(0,4),则OA=3,OB=4,AB=5.
作∠ABO的平分线,交X轴于C.则点C到AB和BO的距离相等.
∴S⊿BOC/S⊿BAC=BO/BA=OC/CA,即4/5=OC/CA.
则OC=(4/5)CA=(4/9)OA=(4/9)X3=4/3,即点C为(4/3,0);
过点B作BC的垂线,交X轴于C'.则⊿COB∽⊿CBC',BC/C'C=CO/CB.
BC²=CO*C'C,BO²+OC²=(4/3)*C'C,16+16/9=(4/3)C'C,C'C=40/3,OC'=C'C-CO=12,即C'为(12,0).
所以,点C的坐标为:(4/3,0)或(12,0).
2.解:若原题中是"使⊿ABC≌⊿ABO",则答案是唯一的.
作CD垂直X轴于D,连接OC交AB于E.点C和O关于AB对称,则AB垂直平分OC.
由面积关系可知:AB*OE=AO*BO,5*OE=3*4,OE=12/5,则OC=2OE=24/5.
∵⊿ODC∽⊿BOA.
∴CD/AO=OC/BA,CD/3=(24/5)/5,CD=72/25; OD=√(OC²-CD²)=96/25.故点C为(96/25, 24/5).
【注:原题中⊿ABC与⊿ABO全等,若没有全等符号"≌",则答案不唯一.】

追问

第一题是（-12,0)吧。

追答

是的,我写的时候马虎了,点C有两个,分别为(4/3,0)和(-12,0).

追问

好的，谢谢您的回答

Answer 2

OK。我刚刚提供的思路是麻烦的。没必要那么解。
第一题，根据直线解析式，你是不是打错了？应该是-4/3x+4吧。这样的话A（3,0），B（4，0）
那么很容易知道，既然点A对折后落在Y轴上。那么考虑两种情况。设落在Y轴上为A“
第一种，落在Y轴正半轴上.首先既然是对折，BC为对折线，那么A”A必然被直线BC垂直平分。
那么这种情况下，A“必然是在B点上方的。你可以画张图看看。这时候通过垂直平分线上的点到直线的距离，可以知道CA''=CA，A'B=AB=5。然后嘛，点A’坐标就是（0,9)根据勾股定理,画张图可以知道点C必然在X轴负半轴上，CA''=根号[（-n)^2+64] CA=3-n
两个相等，解这个方程。。。
第二种情况嘛。。自己想啦，是在负半轴上，方法基本同上面一样

Answer 3

解：1.
x*x+9*9=(x+3)*(x+3)
6x=72
x=12
(-12,0)
x*x+(5-4)*(5-4)=(3-x)*(3-x)
x=4/3
(4/3,0)

2.
(3,4)
3/5*4=2.4
4-2.4=1.6
3/5*3=1.8
3+1.8=4.8
(4.8,1.6)

Answer 4

2B才会告诉你 叶！！！！！！！！！！！！！！！！

追问

你就是那个2B

Answer 5

很简单，自己做。。