Question

f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=-1/f(x)当2 ≤x ≤3时，则f(5.5)等于？ 请写出过程

Answer 1

题目不全，当2 ≤x ≤3时的解析式没写出来。。。
给你大致过程吧，（其实已经很详细了）
f(x+2)=-1/f(x)
则f[(x+2)+2]=-1/f(x+2)
即：f(x+4)=-1/f(x+2)
f(x+2)=-1/f(x+4)
所以：f(x)=f(x+4)
所以，f(x)的周期为4
f(5.5)=f(5.5-8)=f(-2.5)
因为f(x)是偶函数，所以f(-2.5)=f(2.5)
因为2 ≤x ≤3时的解析式给定了（你没写出来）
所以，就可求出f(2.5)
也就是f(5.5)

注：f(x+a)=-1/f(x)，这个条件告诉你的结论是f(x)的周期为2a；

祝你开心！希望能帮到你。。。