Question

A是5的倍数，A加一是七的倍数，A加二是九的倍数，A加三是十一的倍数，求A最小是多少{A为正整数}火急！

要有详细过程，通俗易懂。好的追加悬赏

Answer 1

A是5的倍数 则 A=5n
A加一是七的倍数则 n=4+7k时余6
A加二是九的倍数则 n=5+9m时余7
4+7k=5+9m 则 k=（9m+1）/7,即 m=3+7s时满足条件s为正整数
A加三是十一的倍数n=6+11t时余8
5+9m=6+11t 则m=(11t+1)÷9，所以当t=4+9f时满足条件
m=(11(4+9f)+1)÷9
即m=3+7s=5+11f即 s= （2+11f）÷7时满足条件则因l，f，为正整数则最小f=3满足条件
则s=5，则m=38，则n=5+9×38则 n=347， 所以A=1735

Answer 2

在既是5的倍数,又是7、9、11的倍数的正整数中，找一个代表： 7*9*11*5=3465
在加一是七的倍数,又是5、9、11的倍数的正整数中，找一个代表： 5*9*11*4=1980
在加二是九的倍数,又是5、7、11的倍数的正整数中，找一个代表： 5*7*11=385
在加三是十一的倍数,又是5、7、9的倍数的正整数中，找一个代表：5*7*9*9=2835

3465+1980+385+2835=8665 就是所有符合“A是5的倍数，A加一是七的倍数，A加二是九的倍数，A加三是十一的倍数”的正整数A的一个代表

5、7、9、11的最小公倍数是5*7*9*11=3465
8665÷3465=2……1735

所以 A最小是1735

Answer 3

1735

A是5的倍数，A加一是七的倍数，A加二是九的倍数，A加三是十一的倍数
A=5k
A=7m-1
A=9n-2
A=11t-3
其中，t、n、m、k为整数

都满足条件，必须：k=347；m=248；n=193；t=158
这个数=347×5=1735