高数,这个怎么算呀。谢谢大家
1个回答
展开全部
解:
原积分
=∫[1/(1+sin²φ)]dφ
=∫[1/(sin²φ+cos²φ+sin²φ)]dφ
=∫[1/(cos²φ+2sin²φ)]dφ
=∫[1/(1+2tan²φ)]·(1/cos²φ)dφ
=∫[1/(1+2tan²φ)]·sec²φdφ
=∫[1/(1+2tan²x)]dtanx
=(1/√2)∫[1/(1+2tan²x)]d(√2tanx)
=(1/√2)arctan(√2tanx)+C,其中:C为常数
原积分
=∫[1/(1+sin²φ)]dφ
=∫[1/(sin²φ+cos²φ+sin²φ)]dφ
=∫[1/(cos²φ+2sin²φ)]dφ
=∫[1/(1+2tan²φ)]·(1/cos²φ)dφ
=∫[1/(1+2tan²φ)]·sec²φdφ
=∫[1/(1+2tan²x)]dtanx
=(1/√2)∫[1/(1+2tan²x)]d(√2tanx)
=(1/√2)arctan(√2tanx)+C,其中:C为常数
追问
这是有根号的啊
追答
或者是:
∫[1/(1+sin²φ)]dφ
或者是:
∫[√(1+sin2φ)]dφ
你所给题设,积不出来!
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询