Question

vb中，已知圆上两点和半径值，求圆心坐标的程序。

Answer 1

问题：
已知圆上的两点坐标和半径，求圆心。

数学分析：这个题目，涉及到简单的数学问题，但是计算比较繁琐。
假设已知圆上的两点坐标分别为N(X1，Y1)和M(X2，Y2)，半径为R，圆心坐标为o(a,b),根据数学知识可得到：
(x1-a)^2 + (y1-b)^2 = R^2----(1)式
(x2-a)^2 + (y2-b)^2 = R^2----(2)式
分别展开上述两个式子得到
(x1)^2 - 2*x1*a + a^2 + (y1)^2 - 2*y1*b + b^2 = R^2 ----(3)式
(x2)^2 - 2*x2*a + a^2 + (y2)^2 - 2*y2*b + b^2 = R^2 ----(4)式
(3)式 - (4)式
得到：
x1^2 - x2^2 + 2*(x2-x1)*a + y1^2 - y2^2 + 2*(y2-y1)*b = 0
变形得到：
a = (x2^2 - x1^2 + y2^2 - y1^2)/2/(x2-x1) - (y2-y1)/(x2-x2) * b

设：C1 = (x2^2 - x1^2 + y2^2 - y1^2)/2/(x2-x1)
设：C2 = (y2-y1)/(x2-x2)

a = c1 - c2 * b ----(5)式
把(5)式代入(1)式，得到；
x1^2 - 2*x1*(C1-C2*b) + (C1-C2*b)^2 + y1^2 -2*y1*b + b^2 = R^2
展开简化为关于b的一元二次方程一般形式；
(C2^2+1)*b^2 + (2*x1*C1-2*C1*C2-2*y1)*b + x1^2-2*x1*C1+C1^2+y1^2-R^2 = 0
二次项系数：A = (C2^2+1)
一次项系数：B = (2*x1*C1-2*C1*C2-2*y1)
常数项： C = x1^2-2*x1*C1+C1^2+y1^2-R^2
根的判别式：Derta = B^2 - 4*A*C
如果：Derta < 0 则无解
Derta >0 有两个不同的解
Derta =0 有两个相同的解

代码：
在窗体上添加7个文本框：
Text1 --输入已知圆上点第1个的X坐标
Text2 --输入已知圆上点第1个的Y坐标
Text3 --输入已知圆上点第2个的X坐标
Text4 --输入已知圆上点第2个的Y坐标
Text5 --输入已知圆的半径

Text6 --输出圆心的X坐标
Text7 --输出圆心的Y坐标

添加一个按钮；
代码如下：
Private Sub Command1_Click()
Dim x1, y1, x2, y2, R As Single
Dim x01, y01, x02, y02 As Single
Dim A, B, C As Single
Dim Derta As Single
Dim C1, C2 As Single
x1 = Val(Text1.Text)
y1 = Val(Text2.Text)
x2 = Val(Text3.Text)
y2 = Val(Text4.Text)
R = Val(Text5.Text)

C1 = (x2 ^ 2 - x1 ^ 2 + y2 ^ 2 - y1 ^ 2) / 2 / (x2 - x1)
C2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)

A = (C2 ^ 2 + 1)
B = 2 * x1 * C2 - 2 * C1 * C2 - 2 * y1
C = x1 ^ 2 - 2 * x1 * C1 + C1 ^ 2 + y1 ^ 2 - R ^ 2

Derta = B ^ 2 - 4 * A * C
If Derta >= 0 Then
Derta = Derta ^ (0.5)
y01 = (-B + Derta) / 2 / A
y02 = (-B - Derta) / 2 / A
x01 = C1 - C2 * y01
x02 = C1 - C2 * y02
'因为是一元二次方程，得到2个实数根，需要略去一个增根
If Abs((x1 - x01) ^ 2 + (y1 - y01) ^ 2 - R ^ 2) < Abs((x1 - x02) ^ 2 + (y1 - y02) ^ 2 - R ^ 2) Then
Text6.Text = x01
Text7.Text = y01
Else
Text6.Text = x02
Text7.Text = y02
End If
Else
MsgBox("无解！")
Text6.Text = Derta
End If

End Sub

Answer 2

圆弧坐标计算，仔细看图。C点圆心是计算出来的吧。

已知起点终点和半径就行了。

Answer 3

有数学公式的话 就可以做的
好久没接触这个公式了
应该求出来的圆心有两个的。

追问

我想问下，VB可以只根据两点一半径画一段圆弧出来么？

追答

可以的。

追问

具体用啥方法呢？

追答

可以使用pset
也可以使用直接画弧线的函数，忘记叫什么了，但是是有的