Question

这个方程怎么解？麻烦写详细一点

Answer 1

方程两边同乘以(0.01-x)，得：0.01x+x^2=0.01^2-0.01x
移项，合并同类项，得：x^2+0.02x-0.01^2=0
运用配方法解题，(x+0.01)^2=2*0.01^2
x+0.01=±0.01*√2
x=-0.01±0.01*√2

Answer 2

（0.01+x）x/(0.01-x)=1.0×10^(-2),
（0.01+x）x=0.01（0.01-x），
可知x=0.01时左右不相等。
100x（1+100x）=1-100x，
10000x²+200x+1=2，
（100x+1）²=2，
所以100x+1=√2，或100x+1=-√2，
所以x=（√2-1）/100，或x=（-√2-1）/100

Answer 3

(0.01+x)x=0.01(0.01-x)
x²+0.01x=0.0001-0.01x
x²+0.02x-0.0001=0
Δ=0.02²+4*0.0001=0.0008
x1=（-0.02+√Δ）/2=0.01(√2-1）
x1=（-0.02-√Δ）/2=-0.01(√2+1）

Answer 4

两边同时乘以100(0.01-x)可得
100（0.01+x）x=0.01-x，x≠0.01
100x²+x=0.01-x，x≠0.01
100x²+2x-0.01=0，x≠0.01
100x²+2x+0.01-0.02=0，x≠0.01
(10x+0.1)²=0.02，x≠0.01
10x+0.1=±√2/10
x=(-1±√2)/100