Question

高二数学第14题，，求你的

Answer 1

给定园的圆心是(3,-1), 半径是1.

垂直于给定直线并过圆心的直线方程是 y+1 = 2(x-3), 即 y = 2x-7. 

垂线与直线的交点是 (3.4, -0.2). 所以圆心相对直线的对称点是 (3.8, 0.6).

从而相对于直线的对称园方程是 (x-3.8)^2 + (y-0.6)^2 = 1

Answer 2

先求圆心，利用中点在直线，互相垂直的直线的斜率相乘等于－1。

Answer 3

14、设垂直x+2y-3=0的直线为L1，则L1直线斜率为k=2
(x-3)²+(y+1)=1的圆心（3，-1）
直线L1：y+1=2(x-3) 得 y=2x-7
设对称圆的坐标为（m，n）
两圆心中点（(3+m)/2，(n-1)/2）
中点在直线L1上，代入L1并整理得
2m-n-7=0..............(1)
中点在直线x+2y-3=0上，代入并整理得
m+2n-5=0........(2)
解（1）（2）式，得
m=19/5 n=3/5
对称圆方程：(x-19/5)²+(y-3/5)=1

Answer 4

解：圆心O（3,-1），半径r=1，本题也就是球圆心O关于直线x+2y-3=0的对称点（3+4/5，-1+8/5）即(19/5，3/5）即（x-19/5）²+（y-3/5）²=1