Question

这道题基础解系是怎么求出来的？为什么是-1啊

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Answer 1

x1+x2+......+xn = 0， r(A) = 1.
取 x2, x3 , ... , xn 为自由未知量, 则
x1 = -x2-......-xn
取 x2 = 1， x3 = ... = xn = 0 , 得基础解系 （-1， 1， 0， ...， 0）^T;
取 x2 = 0， x3 = 1, x4 = ... = xn = 0 , 得基础解系 （-1， 0， 1， ...， 0）^T;
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Answer 2

取x2为1 x1+x2=0 x1=-1 没有取的为0
然后依次取xi

Answer 3

因为每一个-1，都是由-x2-x3-......-xn得到的，所以第一个都是-1。
而后面的（1,0,0,.....,0）就是x2,x3,x4,....,xn依次取1得到的