Question

已知，椭圆C以过点A〔1,3/2〕，两个焦点为〔-1，0〕〔1，0〕。求椭圆C的方程

〔2〕E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，求这个定值。

Answer 1

〔2〕E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，

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Answer 2

解：（1）由题意可知，c=1，a2=b2+1
设椭圆的方程为 x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）…即 x21+b2+y2b2=1
因为点P在椭圆上，所以 11+b2+94b2=1，解得b2=3，
所以椭圆方程为 x24+y23=1

Answer 3

路过