Question

高中数学怎么求单调性 F(X)=AX/X方-1 X属于-2到2的闭区间 A不等于0 求单调性 和最大值

高中数学怎么求单调性 F(X)=AX/X方-1 X属于-2到2的闭区间 A不等于0 求单调性 和最大值

Answer 1

这是一道高考考查函数单调性的题目，利用导数讨论函数单调性和函数在闭区间上的最值问题。
导数的题目第一步不用说求导，分a>0和a<0讨论发现，
当a>0发现函数的导数是恒小于零的，也就是说函数是减函数！！
当a<0发现函数的导数是恒大于零的，也就是说函数是增函数！！
但是有一点我们要注意，定义域应该是x不等于1或者-1，所以一定要写好单调区间了！！
可是应该没有最值的呀！！是不是题目写错了，还是。。。。。

Answer 2

求导。讨论a的正负
令导数大于零
所求到的解为单调递增区间，
导数小于零的为递减区间，注意讨论a的正负

Answer 3

先求导。再令导数大于零的解为单调递增区间，另导数小于零的为递减区间，注意讨论a的正负

Answer 4

用导数通杀

Answer 5

f(x)=A/(X-1/X),其中(X-1/X)在【-2,0）和（0，2】上单调递增，用定义证明一下，所以f（x）单调性当A》0时与X-1/X一致，当A《0时与X-1/X相反，并在端点处取得最值

9