Question

已知关于x、y的方程C:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0. (1)若方程C表示圆，求m的取值范围; (2)若直线l:x+2...

已知关于x、y的方程C:x的平方+y的平方-2x-4y+m=0. (1)若方程C表示圆，求m的取值范围; (2)若直线l:x+2y-4=0与圆C相切，求m的值

Answer 1

(1)由x^2+y^2-2x-4y+m=0得(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
因方程C表示圆，则5-m>0 即m<5
(2)由点到直线距离公式得|1+4-4|/√(1^2+2^2)=√(5-m)
解得m=24/5.

Answer 2

(1).D^+E^-4F>0 得4+16-4m>0 解得m<5
(2).由题得圆方程为 （x-1)^2+(y-2)^2=5-m
点到直线距离公式为得|1+4-4|√(1^2+2^2)=√(5-m)
解得m=24/5.