Question

已知向量a=(sina,1),向量b=(cosa,2),a属于(0,兀/4)

若 若向量a·b=17/8，分别求（sina+cosa)的平方，与sina-cosa
的值 。 急啊 快来帮帮忙

Answer 1

因为a·b=17/8
所以sinacosa+2=17/8
sinacosa=1/8
（sina+cosa)的平方=1+2sinacosa=5/4
a属于(0,兀/4),sina-cosa＜0
（sina-cosa）²=1-2sinacosa=3/4
sina-cosa=-√3/2

Answer 2

sina*cosa+2=17/8
sina*cosa=1/8

(sina+cosa)^2=1+2sina*cosa=5/4
(sina-cosa)^2=1-2sina*cosa=3/4
a属于(0,兀/4),所以sina<cosa
sina-cosa=-√3/2

Answer 3

a·b=17/8,则sinacosa+2=17/8，即1/2sin2a=1/8,sin2a=1/4.
（sina+cosa)^2=1+sin2a=5/4.
(sina-cosa)^2=1-sin2a=3/4,又a属于(0,兀/4)，则sina<cosa,
即sina-cosa= -√3/2.