Question

函数F(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为多少？

(1/2)在锐角三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别为a.b.c，向量P=(1－sinA，12/7)，向量Q=(cos2A，2sinA)，且(2/2)向量P平行于向量Q 一求sinA的值？二若b=2，三角形ABC的面积为3，求a？

Answer 1

F(x)=1-2sin²x+2sinx=-2(sin²x-sinx+1/4)+3/2=-2(sinx-1/2)²+3/2
最大值sinx=1/2,取3/2
最小值sinx=-1,取-3

Answer 2

f(x)=cos2x+2sinx
=1-2(sinx)^2+2sinx
令t=sinx
f(x)=-2(t^2-t)+1
=-2(t^2-t+1/4)+3/2
=-2(t-1/2)^2+3/2
t 属于 [-1,1]
t-1/2 属于 [-3/2,1/2]
(t-1/2)^2 属于 [1/4,9/4]
f(x) 属于 [-3,1]