如图四棱椎P-ABCD的底面是正方形 Pd垂直于底面Abcd.问1若E为Pb中点 求证Pd平行平面Aec。2点E在棱Pb上 ... 40
如图四棱椎P-ABCD的底面是正方形Pd垂直于底面Abcd.问1若E为Pb中点求证Pd平行平面Aec。2点E在棱Pb上求证平面Aec垂直平面Pdb。3当Pd=跟号2ab=...
如图四棱椎P-ABCD的底面是正方形 Pd垂直于底面Abcd.问1若E为Pb中点 求证Pd平行平面Aec。2点E在棱Pb上 求证平面Aec垂直平面Pdb。3当Pd=跟号2ab=跟号2 且E为Pb中点时 求三棱椎P-Aec体积。
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1 设O是ABCD中心。则EO∥PD﹙中位线﹚ EO∈平面EAC ∴PD∥平面EAC
2 AC⊥PD.,AC⊥BD ∴AC⊥PDB AC∈EAC EAC⊥PDB
3 V﹙P-AEC﹚＝﹙1/2﹚V﹙P-ABC﹚＝﹙1/2﹚﹙1/2﹚V﹙P-ABCD﹚＝√2/6.
2 AC⊥PD.,AC⊥BD ∴AC⊥PDB AC∈EAC EAC⊥PDB
3 V﹙P-AEC﹚＝﹙1/2﹚V﹙P-ABC﹚＝﹙1/2﹚﹙1/2﹚V﹙P-ABCD﹚＝√2/6.
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