Question

这是一道高三的题 在三角形ABC中 角A B C所对的边分别为a b c A=2B sinB=根号3/3...

这是一道高三的题 在三角形ABC中 角A B C所对的边分别为a b c A=2B sinB=根号3/3求（1）cosA sinC的值 （2）若b=2 求三角形ABC面积

Answer 1

cosA=cos(2B)=1-2(sinB)²=1/3
sinC=sin(A+B)=sin(3B)=3sinB-4(sinB)³=5√3/9
sinA=2√2/3
b/sinB=c/sinC，c=10/3
S△ABC=1/2*bc*sinA=20√2/9

Answer 2

1、cosB=√6/3,cosA=COS^B-SIN^B=6/9-3/9=1/3 sinA=2√2/3
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=5√3/9
2、b/sinB=a/sinA a=4√6/3
s=1/2*a*b*sinC=20√2/9

Answer 3

(1)sinA=sin2B=2sinB*cosB=2*√3/3*√6/3=2√3/3 cosA=1/3
sinC=sin(A+B)=sinA*cosB+cosA*sinB=5√3/9
(2)b/sinB=a/sinA a=4√6/3
S=1/2absinC=40√2/9

Answer 4

1.sin^2(A/2)=(1-cosA)/2 sin^2(A/2)=sin^2(B) cosA=1/3
sinC=sin(A+B)=sinA*cosB+sinB*cosA cosA=1/3 sin^2(A)=8/9
2.sin^2(B)=1/3 cos^2(B)=2/3 sinC=5√3/9 sinB/b=sinC/c c=10/3 s=1/2acsinB=20√2/9