Question

在平面直角坐标系xoy中，已知点A(-1，-2)，B(2，3)，C(-2-1)，

求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长
不是，要的是过程

Answer 1

设D（x,y）则→AB=（3，5），→AC=（-1，1），→CD=（x+2,y+1），→BD=(x-2,y-3)
∵ABCD为平行四边形
∴→AB=→CD，→AC=→BD
∴3y+3-5x-10=0
5x-3y+7=0①
3-y-x+2=0
x+y-5=0②
由①②得x=1,y=4
∴D（1,4）
→AD=(2,6)
｜→AD｜=√(4+36)=√40=2√10
又因向量BC=(-4,-4),
｜→BC｜=√(16+16)=4√2

Answer 2

D的横坐标为2-2+1=1，纵坐标为-1+3=2=4，所以D（1,4）
AD=√[(1+1)²+(4+2)²]=2√10
BC=√[(2+2)²+(3+1)²]=4√2

Answer 3

好像是5和根号53