怎么证明这个数学结论
证明，2分之一加二的二次方分之一加二的三次方分之一....加二的n次方分之一等于1减二的n次方分之一，我设这个式子等于S，那么怎么来表示啊...
证明，2分之一加二的二次方分之一加二的三次方分之一....加二的n次方分之一等于1减二的n次方分之一，我设这个式子等于S，那么怎么来表示啊
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解：这就是个等比数列。an=2^-n，公比为1/2。
S=a1+a2+a3+...+an 那么1/2 *S=a2+a3+...+an+1/2 *an ;
两式一减，得1/2 S=a1-1/2 an ，而a1=1/2 ,S=1- 1/2^n
S=a1+a2+a3+...+an 那么1/2 *S=a2+a3+...+an+1/2 *an ;
两式一减，得1/2 S=a1-1/2 an ，而a1=1/2 ,S=1- 1/2^n
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