Question

数学求圆方程问题！！！

过M(5,2)N3,2)两点，，且圆心在y＝2x－3上的圆的方程！快
救命阿。。。

Answer 1

M(5,2) N(3,2)
MN中点为(4,2)
MN 所在直线为：(y-2)/(x-5)=(y-2)/(x-3)
整理得 ：y=2
所以MN的垂直平分线为：x=4
圆心过MN的垂直平分线 且在y=2x-3上
所以是两直线的交点
y=2x-3 x=4
解得 y=5 所以圆心为(4,5)
半径=根号下[(5-4)²+(2-5)²]=根号下10
所以圆的方程为(x-4)²+(y-5)²=10

Answer 2

这是一道求圆的方程的问题，一般的方法有两种：
1、待定系数法，假设圆的方程为（x-a）^2+(y-b)^2=r^2，或者x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，利用已知条件列出含有三个方程的方程组就行了。
2、几何法：因为圆心在直线上也过两点，所以线段MN的中垂线和直线的交点就是圆心，半径就是圆心和圆周上任意一点的连线的长度。
解题是要有解题思路和方法的，呵呵
最后说一下答案：(x-4)^2+(y-5)^2=10
祝你学习进步！！

Answer 3

连结MN，圆心肯定在MN的垂直平分线上即x=4。
圆心在y=2x-3上，说明圆心是这两条直线的交点，即圆心坐标(4，5)。所以(x-4)²+(y-5)²=r²。
再把M(5，2)带入，得到r²=10。
即圆的方程为(x-4)²+(y-5)²=10。