Question

已知数列{an}的前n项和为sn=10n_n^2(1)求通项公式

(2)若bn=|an|求数列{bn}的前n项和tn

Answer 1

根据楼上的以下解答
sn=10n-n^2

(1)an=sn-s(n-1)=10-n^2+(n-1)^2=10-2n+1=11-2n
bn=|an|={ 11-2n, ，1《n《5
2n-11， n》6
（2）当1《n《5，tn=n×（9+11-2n)/2=n*(10-n)
当n》=6，tn=5*(10-5)+(n-5)*(1+2n-11)/2=25+(n-5)*(n-5)=n^2
作补充如下：
当n>=6时，Sn=25+2*6-11+2*7-11+...+2n-11=25+2(n+6)(n-6+1)/2-11(n-6+1)=25+n^2+n-30-11n+55=n^2-10n+50

Answer 2

(1)sn=10n-n²,
a1=10-1=9;
当n>1时an=sn-s(n-1)=10n-n²-(10(n-1)-(n-1)²)
=11-2n
所以通项公式为an=11-2n
(2)bn=|an|=11-2n n≤5
2n-11 n>5
n≤5时.tn=

Answer 3

这很简单呀，先计算出an哪些项为正，哪些为负，让后分别求和就可以了啊。

Answer 4

a1=s1=1-10=-9
在未确定数列是等差数列不要用那个公式
n>1
an=sn-sn-1=(n²-10n)-((n-1)²-10(n-1))
=n²-(n-1)²+10(n-1)-10n
=2n-11
n=1时，2n-11=-9
所以an的通项公式为：2n-11