Question

初三数学求助

已知关于X的方程(a+c)x^2+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1,两根之差为1,其中a,b,c是△ABC的三边长
(1)求方程的两根
(2)试判断△ABC的形状
还有一题：x1x2是一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根 (1)是否存在实数k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由 (2)求使x1/x2+x2/x1-2的值为整数的整数k的值

Answer 1

因为 X1-X2=1 X1+X2=-1
所以 (X1-X2)^2=1^2
X1^2-2X1X2+X2^2=1
X1^2+2X1X2+X2^2-4X1X2=1
(X1+X2)^2-4X1X2=1
(-1)^2-4X1X2=1
-4X1X2=0
X1X2=0
又因为：X1X2=-（c-a)/a+c(根与系数的关系）
所以： -（c-a)/a+c=0
-（a-c)=0
a=c
X1+X2=- 2b/a+c=-1
- 2b/2a=-1(因为a=c)
b=a
所以 a=b=c 三角形是等边三角形

"x1=0,x2=-1,为等腰三角形"
zhang19871014说的没错.

Answer 2

说的好哈````````一楼的。 这个定理叫 《伟达定理》 讲的是根与系数的关系 上面一楼的就是具体的解答了 A B C 为3个系数 则 X1+X2=-B/A X1X2=C/A

Answer 3

x1=0,x2=-1,为等腰三角形

Answer 4

X1+X2=-B/A X1X2=C/A
自己套定理了啊