Question

除法为什么没有分配律

除法为什么没有分配律

a/b+c 为什么不等于a/b+a/c能用一些理论说说吗（如用代数式证明）
不要例子，要证明

Answer 1

用反证法
若a/b+c =a/b+a/c
∵c=c/c
∴a/b+c=a/b+c/c
∵c≠a
∴矛盾
∴a/b+ca/b+a/c

Answer 2

不能笼统的说分配律，实际上一般所说的乘法分配律是指实数的乘法对实数的 加减法 满足分配律即a×(b+c)=a×b+a×c (b+c)×a=b×a+c×a但注意到加法对乘法没有分配律 如a+(b×c)不等于(a+b)×(a+c)除法没有分配律，有一个最大的原因是乘法可交换，而除法不能交换如对任意的a,b,有a×b=b×a 但一般a/b不等于b/a所以 虽然有(a+b)/c=a/c+b/c 但a/(b+c)一般不等于a/b+a/c(a+b)/c=a/c+b/c类似的化简是可以的（105×24+350）/70=（3×35×2×12+5×2×35）/(2×35)=2×12+5=60+5=65