Question

高等数学积分求解

高等数学积分求解详细一点，因为我想了好多天都想不出来怎么写

Answer 1

解：
∫[x³/(9+x²)]dx
=∫[(x³+9x-9x)/(9+x²)]dx
=∫[x -9x/(9+x²)]dx
=∫xdx - (9/2)∫[2x/(x²+9)]dx
=½x² -(9/2)ln|x²+9| +C
=½[x²-9ln(x²+9)] +C

追问

你的答案不错，还有更简单的办法😘😘

追答

高中定积分的基础题而已。
是高中的知识，不是大学的，高中就学完了。

Answer 2

∫[x³/(9+x²)]dx
=1/2∫[x²/(9+x²)]d(x²)
=1/2∫[(9+x²-9)/(9+x²)]d(x²)
=1/2∫[1-9/(9+x²)]d(x²)
=(1/2)x²-(9/2)∫[1/(9+x²)]d(9+x²)
=(1/2)x²-(9/2)㏑(9+x²)+C

追问

妙招😘😘