利用定积分的换元积分法，第13题
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把根号x看做t，原式等于(t/1+t）*2tdt，继续求即可，注意积分区间
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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∫[4,9]√x/(√x-1)dx=2∫[4,9]√x²/(√x-1)d√x
=2∫[4,9](√x²-√x+√x-1+1)/(√x-1)d√x
=2∫[4,9]√x+1+1/(√x-1)d√x
=[x+4/3√x+2ln(√x-1)][4,9]
=2∫[4,9](√x²-√x+√x-1+1)/(√x-1)d√x
=2∫[4,9]√x+1+1/(√x-1)d√x
=[x+4/3√x+2ln(√x-1)][4,9]
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