Question

过点p（2，0）向圆x∧2＋y∧2－2y－3＝0引切线，求切线方程，

求解

Answer 1

x²+y²-2y-3=0
x²+(y-1)²=4
圆心为（0,1）半径=2
设切线为y=kx+b
把点（2,0）代入
0=2k+b b=-2k
y=kx-2k
圆心到切线距离=半径
|1+2k|/根号下(1+k²)=2
(1+2k)²=4(1+k²)
4k=3 k=3/4
y=3x/4-3/2
当k不存在 x=2也是圆的切线
所以切线为x=2 y=3x/4-3/2

Answer 2

可知圆心C(0,1), 半径r=2
设直线为y=k(x-2), 用圆心到切线的距离(点线距公式）为半径，列出方程解k即可。
有两条x=2和 3x-4y=6