数学，列方程，数字解答题
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根据韦达定理：x1+x2=-2(m-2)
x1x2=m²+4
∵x1² + x2² - x1x2=21
∴(x1 + x2)² - 3x1x2=21
[-2(m-2)]² - 3(m²+4)=21
4(m-2)² - 3m² - 12 - 21=0
m² - 16m - 17=0
(m-17)(m+1)=0
∴m=17或m=-1
∵方程有实数根
∴△=[2(m-2)]² - 4•1•(m²+4)≥0
则4(m-2)² - 4m² - 16≥0
-16m≥0，则m≤0
∴m=-1
x1x2=m²+4
∵x1² + x2² - x1x2=21
∴(x1 + x2)² - 3x1x2=21
[-2(m-2)]² - 3(m²+4)=21
4(m-2)² - 3m² - 12 - 21=0
m² - 16m - 17=0
(m-17)(m+1)=0
∴m=17或m=-1
∵方程有实数根
∴△=[2(m-2)]² - 4•1•(m²+4)≥0
则4(m-2)² - 4m² - 16≥0
-16m≥0，则m≤0
∴m=-1
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两根之和=4-2m,两根之积=m²+4,由题可知（4-2m）²+16m-4-m²=21化简得3m²-5=0解得m=±√15/3
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