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“a=1”是“函数y=cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派”的什么条件没过程不追分正确追50...
“a=1”是“函数y=cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派”的什么条件
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解:“a=1”是“函数y=cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派”的充分不必要条件。
这是因为当a=1时,函数y=cos^2(x)-sin^2(x)=cos2x,所以函数的最小正周期T=2派/2=派,即:“a=1”是“函数y=cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派”的充分条件。
而当函数y=cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派时,因为y=cos^2ax-sin^2ax=cos(2ax),所以有T=2派/|2a|=派,得a=正负1。所以:“a=1”不是“函数y=cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派”的必要条件。
这是因为当a=1时,函数y=cos^2(x)-sin^2(x)=cos2x,所以函数的最小正周期T=2派/2=派,即:“a=1”是“函数y=cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派”的充分条件。
而当函数y=cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派时,因为y=cos^2ax-sin^2ax=cos(2ax),所以有T=2派/|2a|=派,得a=正负1。所以:“a=1”不是“函数y=cos^2ax-sin^2ax的最小正周期为派”的必要条件。
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